Aufgabe:
Ein Tomatensetzling beim Einpflanzen eine Höhe von 5 cm. Seine Höhe nimmt ab das mit einer Geschwindigkeit von v(t)=-0,1t3+t2 zu. (t in Wochen, c in cm/Woche)Rekonstruiieren Sie die Funktion h die die Höhe der Pflanze erfasst. Klären Sie ffolgenden Fragen:a) Wie lange dauert die Wachstumsphase?b) Wie hoch wird die Pflanze maximal?c) Wie hoch wird die Pflanze zum Zeitpunkt des schnellsten Wachstum sein ?
Problem/Ansatz:
wie geht das bitte erklären Sie mir
Rekonstruiieren Sie die Funktion h die die Höhe der Pflanze erfasst.
h(t) = V(t) = - t^4/40 + t^3/3 + 5
a)
v(t) = 0 → t = 0 Wochen oder t = 10 Wochen → Sie dauert 10 Wochen
b)
h(10) = 88.33 cm
c)
v'(t) = 2·t - 0.3·t^2 = 0 --> t = 20/3
h(20/3) = 54.38 cm
wie haaben Sie die c Berechnet ?
Erste Ableitung von v = 0 gesetzt. Das Ergebnis in die Höhenfunktion eingesetzt.
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