Extremstellen im R2 (Sinus)

Question

Hi, ich habe eine Frage zum vorgehen zu dieser Aufgabe:

Man bestimme alle lokalen Maximal- und Minimalstellen der Funktion
$f(x, y)=\sin x+\sin y-\sin (x+y),$
die im Bereich $\{(x, y): x>0, y>0, x+y<2 \pi\}$ liegen.

Ich weiß nicht so wirklich mit welchem Ansatz ich die Nullstellen für die Ableitungen

cos(x)-cos(x+y)=0

und

cos(x)-cos(x+y)=0

herausfinden kann.

Muss ich da raten ?

Answer 1

cos(x)-cos(x+y)=0   und  cos(y)-cos(x+y)=0  (hier cos(y)!)

gibt cos(x)-cos(y) = 0 also cos(x)=cos(y) .