Schritt nicht mehr nachvollziehen - wie kann aus g(x) = 4/6 · (x+3) + 4 als nächstes in der Gleichung g(x) = 2/3 · x …

Question

Aufgabe:

Punktsteigungsform und Zweipunkteform - Bestimme die lineare Funktion aus den Angaben. (Lineare Funktionen, AB2)

Punkte: A(-3|4) und B(3|8)

Problem/Ansatz:

Die Lösung kann ich ab dem 3. Schritt nicht mehr nachvollziehen - wie kann aus g(x) = 4/6 · (x+3) + 4 als nächstes in der Gleichung g(x) = 2/3 · x + 2 + 4 werden?

Lösung:

g(x) = (8-4) / (3-(-3)) · (x-(-3)) + 4

g(x) = 4/6 · (x+3) + 4

g(x) = 2/3 · x + 2 + 4

g(x) = 2/3 · x + 6

Answer 1

g(x) = 4/6 * (x + 3) + 4

g(x) = 2/3 * (x + 3) + 4

g(x) = 2/3 * x + 2/3 * 3 + 4

g(x) = 2/3 * x + 2 + 4

g(x) = 2/3 * x + 6

Was verstehst du konkret nicht?

Comments

Der Schritt:

g(x) = 2/3 * x + 2/3 * 3 + 4

Wie kommt 2/3 nach dem x dazu?

---

Distributivgesetz

https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz

Answer 2

g(x) = \( \frac{4}{6} \) • (x+3) + 4

g(x)= \( \frac{4}{6} \)•x+ \( \frac{4}{6} \)•3+4

g(x)= \( \frac{4}{6} \)•x+ \( \frac{4•3}{6} \)+4

g(x)= \( \frac{4}{6} \)•x+ \( \frac{12}{6} \)+4

g(x)= \( \frac{4}{6} \)•x+2+4

g(x)= \( \frac{4}{6} \)•x+6

g(x)= \( \frac{2•2}{3•2} \)•x+6

g(x)= \( \frac{2}{3} \)•x+6

Comments

warum nicht einfach:

Berechnen von m (Steigung) und anschliessend die Gleichung lösen für n (Schnittpunkt y-Achse) zu bekommen?

m=4/6 =2/3

2/3*3+n=8 | diagonales Streichen von 3

2+n=8 | -2

n=6

Wie das in der Lösung auf Matheretter geht oder mit 2/3 (oder 4/6) nach dem x hinzu zu fügen... das verstehe ich nicht, aber ich konnte die Aufgabe nun für mich nachvollziehbar lösen. Vielleicht bin ich einfach schon zu lange am lernen. Danke für die Antworten.