Ich kaufe eine Tüte mit 8 Stück. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die Tüte zu füllen?

Question

Aufgabe:

Beim Bäcker gibt es die Brötchen A, B, C, D und E.
Ich kaufe eine Tüte mit 8 Stück. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die Tüte zu füllen?

Problem/Ansatz:

Ziehen mit Zurücklegen, keine Beachtung der Reihenfolge.
8 Züge mit je 5 Möglichkeiten ergibt 5^8 Möglichkeiten.
Allerdings sind viele ununterscheidbar (AAAAAAAB = BAAAAAAA).

Wie bekomme ich raus, wie viele es sind?

Answer 1

Beim Bäcker gibt es die Brötchen A, B, C, D und E. Ich kaufe eine Tüte mit 8 Stück. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die Tüte zu füllen?

(n + k - 1 über k) = (5 + 8 - 1 über 8) = (12 über 8) = (12 über 4) = 12 * 11 * 10 * 9 / 4! = 11 * 5 * 9 = 495 Möglichkeiten

Comments

Also doch einfach die Formel für ungeordnete Stichproben mit Wiederholung?
Was mich daran irritiert hat ist, dass in jeder Formelsammlung steht, k müsse kleiner-gleich n sein. Das ist hier ja nicht der Fall.

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k muss nur kleiner gleich n sein wenn du ohne Wiederholungen ziehst.

Wieviele 8 Stellige biäre Zahlen aus den Ziffern 0 und 1 gibt es?

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Dann steht in meiner Formelsammlung kompletter Murks.

Danke!

256?

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256 ist richtig

n^k = 2^8 und damit ist hier ja auch k größer als das n.