Erwartungswert bestimmen bei Münzen

Question

Aufgabe:

Bei einem Spiel werden drei Münzen (jeweils 1€) geworfen. Der Einsatz beträgt 2€. Man bekommt die Anzahl der Münzen, die Zahl zeigen, in € ausbezahlt. Bestimmen Sie den Erwartungswert für den Gewinn und interpretieren Sie das Ergebnis.

Problem/Ansatz:

Hallo, leider habe ich Schwierigkeiten die Wahrscheinlichkeitsverteilung zu dieser Aufgabe zu berechnen:
LG

Comments

Es gibt 2^3 = 8 Ergebnisse

Wie lauten sie?

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Also ich hätte 1/8, 1/4 und 3/8, stimmt das so? Mir war nicht wirklich klar wieviele Ergebnisse es gibt..

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Du musst doch selber nur einmal eine Münze dreimal werfen und dabei notieren was dabei geworfen wird. w bedeutet Wappen oder Kopf und z bedeutet Zahl.

www, wwz, wzw, wzz, zww, zwz, zzw, zzz

Answer 1

Wahrscheinlichkeitsverteilung

x	-2	-1	0	1
P(G = x)	1/2·1/2·1/2 = 1/8	3·1/2·1/2·1/2 = 3/8	3·1/2·1/2·1/2 = 3/8	1/2·1/2·1/2 = 1/8

Anhand der Symmetrie kann man jetzt schon erkennen, dass der Erwartungswert des Gewinns bei -0.5 Euro liegen sollte. Man verliert also im Mittel 50 Cent pro Spiel.

Comments

Danke! Wie kommt man auf 3• 1/2?