Bestimmen Sie die zugehörige stochastische Matrix P , und berechnen Sie die bedingte Verteilung von X_{3} gegeben …

Question

Aufgabe:
Guten Tag!
Könnte mir jemand den Lösungsweg für diese Frage schreiben und insbesondere die bedingte Verteilung.
Vielen Danke

Text erkannt:

Abb. \( \mathbf{1 1 . 5} \) Übergangsgraph zu
Aufgabe \( 11.2 \)
11.2 In Abb. \( 11.5 \) ist der Übergangsgraph einer Markov-Kette gegeben. Bestimmen Sie die zugehörige stochastische Matrix \( P \), und berechnen Sie die bedingte Verteilung von \( X_{3} \) gegeben \( X_{0}=1 \). Ist die zugehörige Kette irreduzibel bzw. aperiodisch?

Answer 1

Hallo,

die Übergangsmatrix ist gegeben durch

\( P = \begin{pmatrix} 0.7 & 0 & 0.3 \\ 0.4 & 0 & 0.6 \\ 0.2 & 0.3 & 0.5 \end{pmatrix} \)

Die Berechnung der bedingten Verteilung sowie die Nachrrechnung der Aperiodizität überlasse ich dem Fragesteller. Die Markovkette ist nicht irreduzibel, da bspw. \(p_{12}=0\)