Gleiche Verteilung berechnen

Question

Problem/Ansatz:

In einer Kleinstadt gehen 360 Jugendliche an jedem Wochenende in eine der beiden Diskotheken Starplus und Topdance. Von den Starplus-Besuchern wechseln das nächste Mal 50% zu Topdance und 50% kommen wieder. Bei den Topdance-Besuchern wechseln das nächste Mal 40% und 60% kommen wieder. Wie müssen sich die Jugendlichen verteilen, damit sich jede Woche dieselben Besucherzahlen ergeben?

Ich habe zunächst die Übergangsmatrix (0,5 0,4)

(0,5. 0,6) . Aufgestellt

Daraus ein Gleichungssystem erstellt :

0,5x+0,4y =x

0,5x+0,6y=y

Diese umgeformt, sodass ich für x 4/9 und für y 5/9 erhalte

Ist die Lösung vollständig ( die einzelnen Schritte sind im Heft dokumentiert) und richtig?

Comments

Ist die Lösung vollständig (...) und richtig?

Nein.

Answer 1

Hallo

ja, richtig. Ein bissel mehr Selbstvertrauen oder einfach selbst die Probe machen!

Gruß lul

Answer 2

Meiner Meinung nach ist die Übergangsmatrix:

\( \begin{pmatrix} 0.5 & 0.5 \\ 0.4 & 0.6 \end{pmatrix} \)

Comments

In der Schulmathematik kommen, soweit mir bekannt, nur spaltenstochastische Matrizen zum Einsatz.

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Und wie sähe die dann aus?

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So, wie beim Frager: $$\begin{pmatrix} 0.5 & 0.4 \\ 0.5 & 0.6 \end{pmatrix}$$