0 Daumen
209 Aufrufe

Aufgabe:

Eine Metallschiene hat bei 22 grad Celsius eine Länge von 2500mm und bei 70 grad Celsius eine Länge von 2501,92 mm. Wie groß ist der längenausdehnungskoeffizient des Materials ?

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen

(2501.92 - 2500)/2500 / (70 - 22) = 0.000016

Das würde zu Kupfer passen

Avatar von 477 k 🚀
0 Daumen

Hallo

du kennst die Formel für die Längenausdehnung oder sieh in deinen Unterlagen nach , da setz die  Länge und Temperaturänderung ein und rechne daraus den Koeffizienten aus.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Ja ich hab die Formel aber ich weiß nicht genau was was ist könnten sie mir das vielleicht erklären ? Ich schreibe morgen eine hü und benötige Hilfe

Hallo

schreib diene Formel bitte auf, welche Größe kennst du nicht?

Grundsätzlich. sag genau, was du weisst und wo deine Schwierigkeit liegt, dann wird die Hilfe passender

lul

0 Daumen

Aloha :)

Die Formel für die thermische Ausdehnung stellen wir nach dem Ausdehnungskoeffizienten \(\alpha\) um:$$\left.\ell_1=\ell_0\cdot\left(\;1+\alpha\cdot(T_1-T_0)\;\right)\quad\right|\colon\ell_0$$$$\left.\frac{\ell_1}{\ell_0}=1+\alpha\cdot(T_1-T_0)\quad\right|-1$$$$\left.\frac{\ell_1}{\ell_0}-1=\alpha\cdot(T_1-T_0)\quad\right|\colon(T_1-T_0)$$$$\alpha=\frac{\frac{\ell_1}{\ell_0}-1}{T_1-T_0}$$

Nun setzen wir \(T_0=22^\circ\mathrm C\), \(T_1=70^\circ\mathrm C\), \(\ell_0=2500\,\mathrm{mm}\) und \(\ell_1=2501,92\,\mathrm{mm}\) ein:$$\alpha=\frac{\frac{\ell_1}{\ell_0}-1}{T_1-T_0}=\frac{\frac{2501,92\,\mathrm{mm}}{2500\,\mathrm{mm}}-1}{70^\circ\mathrm{C}-22^\circ\mathrm C}=0,000016\,\frac{1}{^\circ\mathrm C}=1,6\cdot10^{-5}\,\frac{1}{^\circ\mathrm C}$$

Avatar von 148 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community