Aufgabe:
Untersuchen Sie die Folge
(an)n∈ℕ, an = \( \frac{n+x^n}{n-x^n} \)
auf Konvergenz in Abhängigkeit von x ∈ R.
Problem/Ansatz:
Weiß nicht wie das mit Abhängigkeit von x funktioniert
X kommt aus den reellen Zahlen, jetzt schau dir einfach mal an, was passiert, wenn x auf unterschiedliche Teilintervalle von R einschränkt... Z.b wenn x im Betrag echt kleiner als eins ist oder größer als eins oder echg kleiner als - 1
Untersuche das an folgenden konkreten Beispielen:
x=-2
x=-1
x=-1/2
x=0
x=1/2
x=1
x=2
Die Grenzwerte dieser Beispiele sind teils gleich, teils unterschiedlich.
Verallgemeinere, was du aus den Beispielen erkennst.
Müsste man hier noch ein kovergenzkriterium anwenden?
