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Gegeben:

Funktion h mit h(t) =-1/3t^3+ 2t^2 + 21t + 10; t€ R Sie beschreibt ab
dem Zeitpunkt t=0 für einen gewissen Zeitraum die Höhe einer Sonnenblume, wobei
t in Wochen nach Beobachtungsbeginn und h(t) in cm angegeben werden.

Aufgabe:

Ermitteln Sie rechnerisch, zu welchem Zeitpunkt eine momentane Wachstumsrate
cm
von 15 woche erreicht ist.


Problem/Ansatz:

Ich verstehe das nicht, wie soll man das rechnen?

Avatar von

eine momentane Wachstumsrate cm von 15 Woche erreicht ist.

Was soll das denn heißen?

Ist denn auch nach der Höhe zu diesem Zeitpunkt gefragt?

2 Antworten

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Hallo,

setze die 1. Ableitung = 15 und löse nach x auf. Dann erhältst du den Zeitpunkt, an dem die momentane Wachstumsrate von 15 cm pro Woche erreicht ist.

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k
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Falls es heißen soll: eine momentane Wachstumsrate von 15cm/ Woche erreicht ist:

Wo ist die erste Ableitung 15? Zur Kontrolle t≈5.162277660.

Avatar von 123 k 🚀

genau. 15 cm die Woche.

Dann setze ich für t=5.1622 usw ein?

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