Stock AG: Wachstumsrate Lagerbestand berechnen

Question

Hallo zusammen,

ich rechne gerade eine Aufgabe aber komme leider nicht weiter. Ich habe gesehen, dass es hier bereits Beiträge dazu gibt, jedoch fehlen dort teilweise die Lösungswege. Ich freue mich über jede Hilfe!

A war ich noch in der Lage zu beantworten. ( Ich runde alle Ergebnisse auf die ersten beiden nachkommastellen)

Aufgabe:

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zweimal ermittelt wurde, wissen Sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also in t=0) 10729 Stück auf Lager waren und 19 Tage später nur mehr 931 Stück Zusätzlich gehen Sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt. Beantworten Sie folgende Fragen.

a. Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

 634.78%
b. Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 67 Tagen?

c. Wie hoch ist der Lagerbestand nach 24 Tagen?

d. Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt t=28?

e. Wie viel Stück verlassen durchschnittlich das Lager pro Tag (positiv) im Zeitraum von t=38 bis t=48 Tagen?

Comments

vgl:

https://www.mathelounge.de/881044/stock-wie-gross-durchschnittliche-lagerbestand-ersten-tagen

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Vielen Dank!

Answer 1

Wenn ein Bestand von 10729 um 100% abnimmt. Wie viel ist dann noch übrig.

Und wie viel sind noch übrig, wenn der Bestand um 634.78% abnimmt?

Denk über die Antwort also vielleicht nochmal nach.

Comments

Die 634.78% waren natürlich falsch.

Ich habe alles berechnet und bin zu folgenden Ergebnissen gekommen:

a) 12.87%

b)83393.30

c)489.30

d)-37.63

e)5.85

Alle Ergebnisse müssen auf die ersten beiden nachkommastellen gerundet werden. Diese AUfgabe gehört zu einem Trainingstest und man hat 2 Eingabeversuche. Ich habe meinen ersten jetzt verwendet und 0.8 von 1 punkt bekommen. Ich bin nochmal alles durchgegangen aber finde meinen Fehler leider nicht.

Könntest du mir vielleicht helfen?

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Bei der a.) habe ich etwas anderes nämlich 12.07 heraus. Die Berechnung siehe oben.

Führst du bitte deine Rechnung einmal vor.

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Um meinen Wert für a zu erhalten habe ich folgendermaßen gerechnet:

ln(931)-ln(10729)/19 = -0.128655....

= 12.87%

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b ( 19 ) = 10729 * q ^19 = 931
10729 * q ^19 = 931 
q ^19 = 931 / 10729
q ^19 = 0.0868 
ln ( q ^19 ) = ln ( 0.0868 )
19 * ln (q) = ln ( 0.0868 )
ln ( q ) = ln ( 0.0868 ) / 19
ln ( q ) = -0.1286  | e hoch
q = e^( -0.1286 )

q = 0.8793

geht auch einfacher
q ^19 = 0.0868  | hoch (1/19)
q = 0.0868 ^(1/19)
q = 0.8793

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Somit wäre dann deiner Meinung nach das Ergebnis für a=12.07?

Weißt du ob die anderen richtig sind? Falls ja, hätte ich ja dann meinen Fehler.

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Hier meine Kontrollergebnisse:

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zweimal ermittelt wurde, wissen Sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also in t = 0) 10729 Stück auf Lager waren und 19 Tage später nur mehr 931 Stück. Zusätzlich gehen Sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt. Beantworten Sie folgende Fragen.

a. Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?
-0,1286550714 → 12,86550714

b. Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 67 Tagen?
1244,454847

c. Wie hoch ist der Lagerbestand nach 24 Tagen?
489,303974

d. Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt t = 28?
-37,62780658

e. Wie viel Stück verlassen durchschnittlich das Lager pro Tag (positiv) im Zeitraum von t = 38 bis t = 48 Tagen?
-5,847167686 → 5,847167686

Es sollte klar sein, dass der durchschnittliche Lagerbestand zwischen dem niedrigsten und höchsten Lagerbestand liegen sollte.

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Vielen Dank für deine Kontrolle!

Aus irgendeinem Grund habe ich nicht nachgedacht als ich mein Ergebnis gesehen habe. Ist logisch....

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Sehr oft bin ich hier auf dem Portal auch etwas nachlässig und prüfe meine Ergebnisse nicht. Das liegt allerdings daran, dass es hier im Zweifel immer noch ein Backup gibt, weil in der Regel etliche Leute das Ergebnis nochmals nachrechnen und gefundenen Fehler melden.

Wenn man einen wichtigen Test hat, dann sollte man allerdings immer nochmals auf Plausibilität prüfen und evtl. die Probe machen.

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Wenn die Leute fragen " ist mein Ergebniss
richtig " empfiehlt es sich ganz ungemein
auf die Möglichkeit der sogenannten
Probe hinzuweisen.

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Wenn die Leute fragen " ist mein Ergebniss
richtig " empfiehlt es sich ganz ungemein
auf die Möglichkeit der sogenannten
Probe hinzuweisen.

Auf deine alten Tage wirst du mir direkt noch sympathisch.

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Wenn die Leute fragen " ist mein Ergebniss richtig " empfiehlt es sich ganz ungemein auf die Möglichkeit der sogenannten Probe hinzuweisen.

Das ist richtig. Aber wie man hier gut sehen kann ist es zunächst ratsam sich selbst zu fragen, ob das Ergebnis überhaupt Sinn ergibt. Wenn man in der Trigonometrie für die Höhe eines Kirchturms 5,2 m herausbekommt, sollte ein Schüler trutzig werden und sich fragen, ob er irgendwo einen Fehler gemacht hat.

Wenn man also als Mittelwert nicht einen Wert zwischen dem niedrigsten und höchsten Wert herausbekommt, dann sollte man sich auch Fragen ob man da alles richtig gerechnet hat.

Die Prüfung auf Plausibilität ist fast noch wichtiger als die Probe.

Weil wenn der Ansatz. Hier die Funktionsgleichung bereits verkehrt wäre, dann wäre eine Probe auch sehr schwierig.

Aber darum hat man in der Regel bei solchen Aufgaben auch zwei Versuche, weil es sehr leicht passieren kann, dass man sich mal bei einer kleinen Rechnung vertut.

Answer 2

Es liegt eine Exponentialgleichung vor
b ( t ) = b0 * q ^t

b ( 0 ) = b0 * q ^0 = b0 = 10729

b ( 19 ) = 10729 * q ^19 = 931
q = 0.8793

b ( t ) = b0 * 0.8793 ^t

Wachstumsfaktor = 0.8793
Wachstumsrate = 0.8793 - 1 = minus 0.1207 
=> minus 12.07 %

Frag nach bis alles klar ist.