Gleichung mit Parameter lösen

Question

Aufgabe:

tx^4-12tx²+20t = 0     ; t≠ 0

Problem/Ansatz:

Ich komme nur auf eine Lösung wenn t=0 ist aber t darf nicht 0 sein. Kann mir hier vielleicht jemand aushelfen ?

Answer 1

Dividiere durch t:

x^4-12x^2+20 =0

Vieta:

(x^2-10)(x^2-2) =0

x^2 = 10

x= +-√10

x^2= 2

x= +-√2

t spielt keine Rolle, wie du siehst.

Comments

Vielen Dank !!

Answer 2

Substitution \(z=x^2\). Dann pq-Formel. Dann Rücksubstitution.