Gleichung lösen Knobelaufgabe

Question

Aufgabe

Multipliziert man die Differenz einer Zahl und einem Drittel dieser Zahl mit 5, ergibt das gleich viel, wie wenn man zum Doppelten dieser Zahl 4 addiert

Answer 1

Multipliziert man die Differenz einer Zahl und einem Drittel dieser Zahl mit 5, ergibt das gleich viel, wie wenn man zum Doppelten dieser Zahl 4 addiert

Differenz einer Zahl und einem Drittel dieser Zahl: \(x-\frac{1}{3}*x\)

Dies nun multipliziert mit 5: \((x-\frac{1}{3} *x)*5\)

gleich viel: \(=\)

Doppelte dieser Zahl:    \(2x\)

Dazu 4 addieren: \(2x+4\)

\((x-\frac{1}{3} *x)*5\) \(=\) \(2x+4\)

\(x=3\)

Answer 2

keine Garantie:

(x-(x/3))*5=2x+4

5x-5x/3=2x+4

10x/3=2x+4

4x/3=4

x/3=1

also x=3

Zur Probe:

(3-1)*5=10=2*3+4

Answer 3

Wie du den Antworten entnehmen kannst, teilt sich diese Zahlenrätselaufgabe wie so viele in 2 Teilaufgaben

1. Die Gleichung aufstellen, welche die Bedingung des Zahlenrätsels wiederspiegelt.

$$\left( x - \frac{1}{3} \cdot x \right) \cdot 5 = 2 \cdot x + 4$$

2. Die Gleichung lösen

$$x = 3$$

Am besten ist immer, wenn du vorher genau sagst wo deine Schwierigkeiten liegen. Ein Tipp von mir. Das Gleichungssystem aufstellen ist für Computerprogramme recht schwierig. Eine Gleichung lösen können hingegen sehr viele. Eine recht brauchbare App ist Photomath. Hat man die Gleichung erstmal aufgeschrieben kann Photomath diese auch mit einer Schritt für Schritt-Lösung lösen. Empfehlen würde ich aber im Zweifel erstmal selber die Gleichung zu lösen und erstmal nur das Endergebnis mit einem Endergebnis eines Rechenknechts zu vergleichen.