4·x^3 - 3·x^2 - 4·x + 3 = 0
Die Summe der Koeffizienten ist hier Null und daher ist x = 1 auf jeden Fall eine Nullstelle. Dann könnte man eine Polynomdivision oder das Horner Schema an der Stelle 1 hinterherschieben.
In diesem Fall geht es noch etwas geschickter. Klammer aus den Eersten beiden Summanden x^2 aus und aus den letzten beiden Summanden -1.
x^2·(4·x - 3) - 1·(4·x - 3) = 0
Jetzt kannst du die Klammer als gemeinsamen Faktor ausklammern
(x^2 - 1)·(4·x - 3) = 0
Faktorisiere jetzt noch die erste Klammer mittels der 3. binomischen Formel
(x + 1)·(x - 1)·(4·x - 3) = 0
Nun kann man die Nullstellen direkt ablesen.
x = -1 ; x = 1 ; x = 3/4
Ist das so verständlich gewesen?
