funktionsgraphen / wie sieht es in der Grafik aus?

Question

Jo Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Skizzienen den Funktionspraphen der folgenden stickweisen linearen Funktionen.

\( f(x)=|x|+|x+1| \)

Gunktions

Answer 1

Zeichne y = |x|

~plot~ abs(x) ~plot~

Zeichne y = |x + 1| (ist nur um 1 nach links verschoben)

~plot~ abs(x+1) ~plot~

Zeichne y = |x| + |x + 1| über Ordinatenaddition.

~plot~ abs(x)+abs(x+1) ~plot~

Comments

Andere Möglichkeit: Stelle 3 lineare Funktionen für die 3 Fallunterscheidungen der Funktion auf

Fall 1: x ≤ -1

Fall 2: -1 ≤ x ≤ 0

Fall 3: 0 ≤ x

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Und wenn f)x)=|x|+x ist? Ich verstehe dieses Thema leider nicht :(

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Auch bei f(x) = |x| + x kannst du zunächst beide Summanden einzeln skizzieren und über die Addition der Funktionswerte damit auch die gesamte Funktion skizzieren.

Im Folgenden ergibt die Addition des blauen und des roten Graphen den grünen Graphen.

~plot~ abs(x);x+0.05;abs(x)+x ~plot~