Wie bestimmt man die Änderungsrate?

Question

Aufgabe:

Ein Schlitten bewegt sich gemäß der Weg-Zeit-Funktion

s (t) = 1/4 t ^2 + 1

(Weg s in m, Zeit t in s)

Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit
bewegt sich der Schlitten im Intervall [1; 4]?

Berechne diese.

Problem/Ansatz:

Welche Formel benutzt man?

f(x2)-f(x1) geteilt durch x2-x1 ???

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Die durchschnittliche Geschwindigkeit erhältst du als Wegdifferenz durch Zeitdifferenz:$$v=\frac{s(4)-s(1)}{4-1}=\frac{5-\frac54}{3}=\frac{\frac{20}{4}-\frac{5}{4}}{3}=\frac{\frac{15}{4}}{3}=\frac{15}{4\cdot3}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=1,25$$Die Einheit ist Meter pro Sekunde.

Comments

Vielen Dank! Ich muss mir das nochmal genau anschauen

Answer 2

s (4) = 1/4 * 4^2 + 1 = 5
s (1) =  1/4 * 1^2 + 1 = 5/4

v = Δ s / t = ( 5 - 5/4 ) / (4 - 1 ) = 5/4 m/s