Steckbriefaufgabe kubische Funktion FOS

Question

Aufgabe:

Bestimme die ganzrationale Funktion 3. Grades, deren Graph durch die Punkte $P(0 \mid-5)$ und $Q(1 \mid 0)$ verläuft und die x-Achse bei $x_{0}=5$ berührt.

Problem/Ansatz:

… Guten Morgen ihr lieben,
Kann mir jemand bitte mit diese Aufgabe weiterhelfen?
Danke im Voraus

Comments

Und was ist FOS?

Da wo ich herkomme, ist das unbekannt.

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Sorry ich habe mich verschrieben wollte Steckbriefaufgaben ganzrationale Funktion 3. Grades schreiben. FOS= Fachoberschule

Answer 1

"Bestimme die ganzrationale Funktion 3. Grades, deren Graph durch die Punkte $P(0 \mid-5)$ und $Q(1 \mid 0)$ verläuft und die x-Achse bei $x_{0}=5$ berührt."

Weg über die Nullstellenform der kubischen Parabel:

$f(x)=a*(x-5)^2*(x-1)$

$P(0|-5)$

$f(0)=a*(0-5)^2*(0-1)=-25a$

$-25a=-5→a=\frac{1}{5}$

$f(x)=\frac{1}{5}*(x-5)^2*(x-1)$

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Danke sehr für die Erklärung

Answer 2

$f(x)=a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$ mit folgenden Bedingungen:

1. $f(0)=-5$

2. $f(1)=0$

3. $f'(5)=0$

4. $f(5)=0$