Cauchy-Kriterium verwenden um Divergenz zu zeigen

Question

Aufgabe:

Verwenden Sie das Cauchy-Kriterium, um die Divergenz der alternierenden harmonischen Reihe zu zeigen:

\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{} \) (-1) ⁽ⁿ⁺¹⁾ \( \frac{1}{n} \)

Problem/Ansatz:

Ich weiß was Divergenz ist aber nicht wie ich das Cauchy-Kriterium dazu nutze.

Comments

Bezeichne mit \(s_n\) die Partialsummen und berechne mal \(|s_{n+1}-s_n|\)

(Vielleich hast Du auch die Aufgabe falsch abgeschrieben; denn ich würde das nicht eine alternierende harmonische Reihe nennen. Und die Aufgabe ist so, wie sie da steht trivial.)

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Upps das n war zu viel!

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Du hast kein Glück mit dieser Aufgabe. Die jetzt angegebene alternierende harmonische Reihe konvergiert nach dem Leibniz-Kriterium

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Hallo

die Reihe im ersten post konvergiert, wie heisst jetzt die richtige, welches n ist zu viel?

lul

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Mathhilf hat recht die Lehrerin hat unabsichtlich Divergenz anstatt Konvergenz geschrieben.

Die Reihe ist richtig angegeben, die Angabe kann ich leider nicht mehr korrigieren.