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Aufgabe:

Der Höhenunterschied zwischen zwei Geländepunkten a und b, die 175 m voneinander entfernt sind, beträgt 3,85m berechne den Neigungswinkel der geländestrecke

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Das geht mit dem Arcustangens.

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Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Die beiden Punkte sind \(175\,\mathrm m\) auseinander. Der Höhenunterschied beträgt \(3,85\,\mathrm m\). Zur Berechnung des Steigungswinkels \(\alpha\) nutzen wir, dass der Tangens eines Winkels das Verhältnis aus Gegenkathete zu Ankathete ist:$$\tan\alpha=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}=\frac{3,85\,\mathrm m}{175\,\mathrm m}=0,022$$

Die Umkehrfunkton zum Tangens ist der Arcustangens, daher ist:$$\alpha=\arctan(0,022)\approx1,2603^\circ$$

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