Ist die Relation R einen Äquivalenzrelation?

Question

Aufgabe:

Ist Relation R eine Äquivalenzrelation?

R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (c,a), (c,c)}

Problem/Ansatz:

Ich würde meinen, dass es keine Äquivalenzrelation ist, denn die Reflexivität ist nicht vollständig, also es fehlt (b,b).

Ist das richtig? Dafür verletzt sie nicht die Symmetrie und die Transitivität.

Answer 1

Die Relation ist aus dem von dir genannten Grund nicht reflexiv. Deshalb ist sie keine Äquivalenzrelation.

Comments

Ich weiß es kommt bisschen zu spät, aber wenn die Relation reflexiv wäre, wäre sie dann trotzdem keine Äquivalenzrelation, weil sie nicht transitiv ist?

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Das ist richtig.