Sei V der Vektorraum der konvergenten reellen Folgen, U der Unterraum der Folgen, die gegen 0 konvergieren.

Question

Aufgabe:

Sei V der Vektorraum der konvergenten reellen Folgen, U der Unterraum der Folgen, die gegen 0 konvergieren. Bestimmen Sie V/U. Wie wurde die kanonische Projektion V → V/U in der Schule genannt?

Answer 1

Die Elemente von V/U sind die Klassen von konvergenten Folgen,

deren Differenz eine Nullfolge ist. Das sind also immer

diejenigen, die den gleichen Grenzwert haben.