Gradienten und Hessematrix

Question

Hallo,

Ich soll den Gradienten und die Hessematrix der folgenden Funktionen berechnen:

f1(x) := spur(ax^T ) für a ∈ Rⁿ

f2(x):=21(b−a^Tx)² für a ∈ Rⁿ und b∈R

f3(x):=12exp(xTQx−aT^x) für a ∈ Rⁿ und Q∈Rⁿ×n

f4(x, y) := exp(−||x − y||2)
f5(x,y):=(1+x^Ty)^p für p∈N mit p≥2

f6(x,y):=||x−y||p^p für p∈N mit p≥3

Ich weiß zwar, wie man Gradient und hessematrix berechnet, aber bei den funktionen komme ich leider gar nicht weiter.

Comments

Nimm erstmal n=2 oder 3 , dann a=(a1,a2,a3,..) und schreibe f(x) explizit. für n>3 sieht man dann direkt wie es geht.

lul