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Aufgabe:

3:
Berechnen Sie den Inhalt des gekennzeichneten Flächenstücks:

Die begrenzenden Linien sind die Kurve g, so wie die Strecken AC und BC. Es gilt:

\( g:\quad y=\frac{3}{x} \)

Geben Sie das Ergebnis auf Tausendstel genau an.

blob.png


4:
Berechnen Sie den Inhalt jener Fläche, die von den beiden Kurven \( h_{1} \) und \( h_{2} \) begrenzt wird:
\( h_{1}: y=3 x-\frac{1}{4} \cdot x^{2} \quad \text { und } \quad h_{2}: y=\frac{8}{3}+\frac{1}{12} \cdot x^{2} \)


Problem/Ansatz:

Die erste und zweite Aufgabe habe ich schon erledigt. Bei der dritten und vierten Aufgabe habe ich mich schwer getan. Hätte jemand einen Vorschlag, wie man da vorgeht?

Avatar von

Ich bitte mathelounge einmal mitzuteilen
wie viele Benutzer des Forums schon einmal
belangt worden sind .
Ich nehme einmal an keiner.

Auch ich respektiere Regelungen.
Sie sollten allerdings einen Sinn haben
und ich hinterfrage auch Regelungen.

Was soll es für einen Sinn haben das der
Fragesteller oben angeführte Skizze
nochmals handschriftlich anfertigt
und dann erst einstellt ?

Es könnte Fragestellern generell nicht Schaden mal eine eigene Skizze anzufertigen. Im Zweifel lernt man dadurch auch bereits etwas.

Mit Geogebra wäre das auch nicht so schwer.

blob.png

Zustimmung...

Hallo coach,
eine selbst angefertigte Skizze auch erhellend
auf eine Sachlage wirken und zur Lösung bereits
beitragen.

2 Antworten

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3.

∫ (0.5 bis 4) (6 - 3/x) dx = 21 - 9·LN(2) = 14.76

4.

d(x) = (3·x - 1/4·x^2) - (8/3 + 1/12·x^2) = - x^2/3 + 3·x - 8/3 = 0 --> x = 1 ∨ x = 8

∫ (1 bis 8) d(x) dx = 343/18 = 19.06

Avatar von 479 k 🚀

Da bei Aufgabe 3 "Tausendstel" verlangt werden, erlaube ich mir zu ergänzen:

14,762

Das ist zwar nett, aber ich habe extra nur meine gewohnten 4 stellen angegeben damit der Fragesteller nicht abschreibt sondern mal selber nachrechnet.

Danke vielmals, ich habe es selber gerechnet und es mit deiner Lösung verglichen. Es war richtig. :)

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Hier die Berechungen mit meinem
Matheprogramm.

gm-418.JPG

Avatar von 122 k 🚀

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