Divergent oder bestimmt divergent

Question

Hallo, ich bin am lernen für eine Prüfung und bin bei dem Thema Grenzwerte. Egal wie oft ich mir das anschaue, ich verstehe den Unterschied zwischen divergent und bestimmt divergent nicht. Kann mir das jemand erklären?:)

Danke:)

Answer 1

Aloha :)

"Bestimmte Divergenz" ist ein Spezialfall von "Divergenz" für den Fall, dass der Limes gegen $\pm\infty$ geht.

Die Folge $a_n=n$ ist divergent und bestimmt divergent gegen $+\infty$.

Die Folge $b_n=(-1)^n$ ist divergent, aber nicht bestimmt divergent.

Die Folge $(b_n)$ springt zwischen $(-1)$ und $(+1)$ hin und her, ist also "nur" divergent.

Anstatt "bestimmt divergent" verwendet man auch die Bezeichnung "uneigentlich konvergent".

Answer 2

vgl:

https://www.massmatics.de/merkzettel/#!136:Bestimmte/unbestimmte_Div…