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Aufgabe:

Geben Sie ein Beispiel einer bedingt konvergenten Reihe an, die keine alternierende Reihe

ist.


Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre eine Reihe der Form 1, 1, -1, -1, 1/2, 1/2, -1/2, -1/2 usw. zu finden, da alternierende Reihe hier nur Reihen der Form $$\sum \limits_{k=1}^{\infty}(-1)^{k}a_{k}$$ meinen. Mein Problem ist, dass ich keine konkrete Reihe finde, die diese Form hat.

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Sei \(x\mapsto [x]\) die Gauss-Klammer-Treppenfunktion.

Dann ist so eine von dir gesuchte Reihe$$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{[(n+1)/2]}\frac{1}{[(n+1)/2]}.$$

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Super! Genau wonach ich gesucht habe. Dankeschön!

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