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Aufgabe:

2 *(j3wLR + R2 - w2 L2) / (w2 L2 - R2) = -2 - (j6wLR) / (R2 - w2 L2)

Wie kommt man auf die rechte Gleichung?

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Ich sehe hier nur eine Gleichung. Wie Du meinen?

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Aloha :)

Du kannst den Bruch in 2 Brüche zerlegen:$$\phantom{=}\frac{2(j3\omega LR+R^2-\omega^2L^2)}{\omega^2L^2-R^2}=\frac{j6\omega LR+2(R^2-\omega^2L^2)}{-(R^2-\omega^2L^2)}$$$$=-\frac{j6\omega LR}{R^2-\omega^2L^2}-\frac{2\cancel{(R^2-\omega^2L^2)}}{\cancel{(R^2-\omega^2L^2)}}=-\frac{j6\omega LR}{R^2-\omega^2L^2}-2$$

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\( \frac{2 \cdot (j3wLR +R^2 -w^2L^2)  } {w^2L^2 -R^2 } \)

 \( = \frac{j6wLR +2R^2 -2w^2L^2  } {w^2L^2 -R^2 } \)

\( = \frac{  -j6wLR -2R^2 +2w^2L^2  } {R^2 - w^2L^2 } \)

\( = \frac{  -j6wLR }{R^2 - w^2L^2 } + \frac{  -2R^2 +2w^2L^2  } {R^2 - w^2L^2 } \)

\( = \frac{  -j6wLR }{R^2 - w^2L^2 } + \frac{  -2R^2 +2w^2L^2  } {R^2 - w^2L^2 } \)

\( = \frac{  -j6wLR }{R^2 - w^2L^2 } + \frac{  -2( R^2 -w^2L^2 ) } {R^2 - w^2L^2 } \)

\( = \frac{  -j6wLR }{R^2 - w^2L^2 }  - 2  \)

\( =-2 - \frac{  j6wLR }{R^2 - w^2L^2 }    \)

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