Zeigen Sie: φ1,...,φn sind genau dann linear abhängig, wenn es ein v ∈ V, v≠0 gibt, so dass φi(v) = 0 für 1 ≤ i ≤ n …

Question

Aufgabe:

Sei V ein Vektorraum, V′ der Dualraum zu V, φ₁,...,φ_n ∈ V′. Zeigen Sie: φ₁,...,φ_n sind genau dann linear abhängig, wenn es ein v ∈ V, v≠0 gibt, so dass φ_i(v) = 0 für 1 ≤ i ≤ n gilt.

Answer 1

Wurde hier schon beantwortet.

https://www.mathelounge.de/930985/zeigen-sie-sind-genau-dann-linear-abhangig-wenn-ein-gibt-dass?show=931050#a931050