Strahlung bei einem Präparat

Question

Bei einem radioaktiven Präparat verringert sich alle 140 sekunden die Strahlung um die Hälfte. Welcher Prozentsatz der Strahlung ist noch nach 280, 420, 1400 Sekunden zu messen? um welchen Prozentsatz nimmt die Strahlung pro minute ab? Wie hoch war der Prozentsatz der Strahlung 7 Minuten vor Beobachtungsbeginn

Answer 1

Wenn die Strahlung alle 140 Sekunden um die Hälfte weniger wird, dann  ist sie nach

a) 280 Sekunden bei 25% (=50%*50%)

b) 420 Sekunden bei 12,5% (=50%*50%*50%)

c) 1400 Sekunden bei 0,0977% (=50%¹⁰)

Pro Sekunde sinkt die Strahlung auf den Wert 140-te Wurzel(0.5), also sinkt sie innerhalb einer Minute auf den Wert 140-te Wurzel(0.5)⁶⁰=74,3%, anders gesagt also um 100%-74,3% = 25,7%.

Innerhalb der 7 Minuten ist sie auf das (74,3%)⁷ fache, also auf 12,5% gesunken.

Also: wenn zum Zeitpunkt t=0 100% da waren, waren 7 Minuten vorher 100%/12,5%=800% da.