Aloha :)
In 2 Dimensionen werden bei der Bildung des Normalenvektors üblicherweise die beiden Koordinaten vertauscht und eine von beiden Koordinaten wechselt ihr Vorzeichen. Daher sind \(\binom{-6}{2}\) und \(\binom{6}{-2}\) die Normalenvektoren zu \(\binom{2}{6}\), auf die man em ehesten kommt.
Grundsätzlich kannst du einen Normalenvektor auch mit jeder reellen Zahl multiplizieren und es bleibt ein Normalenvektor: \(\binom{-3}{1}\), \(\binom{12}{-4}\) sind alle "normal" zu \(\binom{2}{6}\). Es gibt also nicht den Normalenvektor, sondern unendlich viele. Wichtig ist, dass das Skalarprodukt zwischen Vektor und Normelnvektor \(=0\) ist, die beiden Vektoren also orthogonal zueinander sind.
