Beweis von Untervektorräumen

Question

Aufgabe: Beweise oder widerlege, dass U ein Untervektorraum von V ist.

1. V = ℝ² , U = {(u, u+u² ) ∈ ℝ² | u ∈ ℝ² }

2. V = ℝ[X], U = {f(X) ∈ ℝ[X] | deg(f(X)) ∈ {3,-∞}}

Zu zeigen ist ja, dass U nicht leer ist und dass Summe und Produkt in U sind

Bei 1. ist U ja nicht leer, da das Nullelement enthalten ist, ich weiß aber nicht, wie ich weiter komme

Comments

Soll es bei (1) u ∈ ℝ heißen? Dann wähle z.B. u = -1 und stelle fest, dass (-1,0) ∈ U, aber (1,0) ∉ U ist.

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Ja es soll ℝ sein. Danke