Zeige, dass gilt dim(V\U)=n.

Question

Sei V ein K-Vektorraum, n in den natürlichen Zahlen mit der Null und l₁,...,l_n in dem K-Vektorraum aller Vektorraumhomomorphismen von V nach K. Sei U ein Unterraum von V. Gelte nun l₁,...,l_n sind linear unabhängig mit U={x∈V : l₁(x)=...=l_n(x)=0}. Zeige, dass gilt dim(V\U)=n.

Problem/Ansatz: Kann mir hier jemand helfen? Ich bin ziemlich ratlos...LG