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Es sei V ein endlich dimensionaler K-Vektorraum, φ : V → W eine lineare Abbildung und U ein Untervektorraum von W. Zeigen Sie, dass die folgende Gleichung gilt:

dim(φ−1(U)) = dim(U ∩ φ(V )) + dim(ker(φ)).


Wie geht das zu beweisen?

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