Zeigen Sie, dass für alle x ∈ ℝ∗:= ℝ\ {0} gilt exp(x) > 1+x.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass für alle x ∈ ℝ^∗:= ℝ\ {0} gilt
exp(x) > 1+x.

Answer 1

Hallo

wenn e^x durch seine Reihe definiert ist, ist das direkt daraus sonst, Tangente bei x=0 ist t(x)=x+1, danach ist f'(x) immer größer 0, d.h. e^x bleibt oberhalb seiner Tangente in 0

lul