Zeigen Sie, dass für jedes t ∈ ℝ gilt d/dt (exp(tA)) = A exp(tA) = exp(tA)A.

Question

Betrachten Sie die Matrix-Exponentialfunktion exp : ℝ^dxd →ℝ^dxd mit

$$ exp(A)\sum _{ n=0 }^{ \infty  }{ \frac { 1 }{ n! }  } { A }^{ n } $$

Zeigen Sie, dass für jedes t ∈ ℝ gilt

d/dt (exp(tA)) = A exp(tA) = exp(tA)A.

Answer 1

Hallo

 du musst doch nur in der Summe differenzieren und zeigen, dass es A mal die Summe ist?

Gruß lul