Wachstumsfaktor? Die Halbwertzeit des radioaktiven Plutoniums beträgt etwa 24000 Jahre.

Question

Die Halbwertzeit des radioaktiven Plutoniums beträgt etwa 24000 Jahre. Das heißt, dass von einer ursprünglichen Strahlung nach 24000 Jahren immer noch die Hälfte übrig ist. Welcher Wachstumsfaktor (Schrumpfung!) liegt hier auf einjähriger Sicht zugrunde? Um wie viel Prozent geht die Strahlung nach einem Jahr zurück?

Answer 1

Die Halbwertzeit des radioaktiven Plutoniums beträgt etwa 24000 Jahre. Das heißt, dass von einer ursprünglichen Strahlung nach 24000 Jahren immer noch die Hälfte übrig ist.

Welcher Wachstumsfaktor (Schrumpfung!) liegt hier auf einjähriger Sicht zugrunde?

(1/2)^{n/24000} = ((1/2)^{1/24000})^n = 0.9999711192^n

Um wie viel Prozent geht die Strahlung nach einem Jahr zurück?

1 - 0.9999711192 = 0.00002888080007 = 0.002888080007%

Comments

Ersteinmal vielen Dank. Aber was bedeutet (1/2). Ist die 1 die einjährige Sicht? Und was bedeutet die 2, für was steht die?

Danke

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rsteinmal vielen Dank. Aber was bedeutet (1/2). Ist die 1 die einjährige Sicht? Und was bedeutet die 2, für was steht die?

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(1/2) = 0.5 ein Wert das die Halbwe3rtszeit beschreibt. Die Halbwertszeit ist ja genau die Zeit, in der noch 1/2 der ursprünglichen Menge vorhanden ist.

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0.9999711192 ist der Wachstumsfaktor für ein Jahr. Dieser wird dann in der Regel hoch n genommen, wenn man statt einem Jahr n Jahre betrachtet. Aus dem Grunde habe ich oben das hoch n so stehengelassen.