Bestimme die Hesse-Normalform der Ebene

Question

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Bestimme dle Hesse-Normalform der Ebene, die die Gerade \( g: x\left(\begin{array}{c}7 \\ 3 \\ -3\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{c}-7 \\ -3 \\ 5\end{array}\right), t \in \mathbb{R} \) und den Punkt \( (1,-1,2)^{\top} \) enthàlt

Hallo:)

Kann mir jemand bitte helfen ich komm gar nicht weiter

Danke!.

Answer 1

Zweiten Richtungsvektor bestimmen

[1, -1, 2] - [7, 3, -3] = [-6, -4, 5]

Normalenvektor bestimmen

[-6, -4, 5] ⨯ [-7, -3, 5] = [-5, -5, -10] = - 5·[1, 1, 2]

Hesse-Normalform aufstellen

(X - [7, 3, -3])·[1, 1, 2]/√6 = 0