Aufgabe:
Formen Sie folgende Mengen von Vektoren durch Weglassen bzw. Hinzufügen geeigneter Vektoren so um, dass jeweils eine Basis des \( \mathbb{R}^{3} \) entsteht:
a) \( \left\{\left(\begin{array}{l}7 \\ 0 \\ 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1 \\ -1 \\ 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 3\end{array}\right)\right\} \)
b) \( \left\{\left(\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}0 \\ 0 \\ -7\end{array}\right)\right\} \)
c) \( \left\{\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}0 \\ 2 \\ -2\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}0 \\ -3 \\ 3\end{array}\right)\right\} \)
Problem/Ansatz:
