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Geben Sie die Determinante von C= C= [c43120c2040201120] \left[\begin{array}{cccc}c & -4 & 3 & 1 \\ 2 & 0 & c^{2} & 0 \\ 4 & 0 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & -2 & 0\end{array}\right] in Abhängigkeit von c c an.

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Aloha :)

C=c43120c2040201120=20c2402112=2c242=44c2C=\left|\begin{array}{rrrr}c & -4 & 3 & 1\\2 & 0 & c^2 & 0\\4 & 0 & 2 & 0\\1 & 1 & -2 & 0\end{array}\right|=-\left|\begin{array}{rrrr}2 & 0 & c^2\\4 & 0 & 2\\1 & 1 & -2\end{array}\right|=\left|\begin{array}{rrrr}2 & c^2\\4 & 2\end{array}\right|=4-4c^2

(1) Entwicklung nach der 4-ten Spalte

(2) Entwicklung nach der 2-ten Spalte

(3) Über Kreuz gerechnet

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Entwickele die Determinante nach der letzten Spalte.

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