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Aufgabe:

(a+b)/(a^-1+b^-1)


von

Meinst Du damit die Exponenten?

ja.Ich meine die Exponenten.

3 Antworten

+2 Daumen

Erweitere mit \(ab\):$$\frac{ab(a+b)}{ab(a^{-1}+b^{-1})}=\frac{ab(a+b)}{b+a}=ab=a^{\color{red}{1}}b^{\color{red}{1}}$$

von 15 k

Die Aufgabe leutete  Stelle mit positiven Hochzahlen dar ! Und wo sind die bei euch ?

Habe meinen Beitrag ergänzt ;-)

Die Aufgabe leutete

solange nicht, wie der Leutnant von Leuthen
seinen Leuten nicht das "Leuten" befahl.

Im Übrigen ist es mir wohl entgangen, dass 1 kein positiver Exponent ist.

+1 Daumen

Ich würde die Summe im Nenner auf den gemeinsamen Nenner ab bringen.

Und dann im ganzen Term kürzen.

von 29 k
+1 Daumen

Aloha :)

$$\frac{a+b}{a^{-1}+b^{-1}}=\frac{a+b}{\frac1a+\frac1b}=\frac{a+b}{\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}}=\frac{a+b}{\frac{a+b}{ab}}=\frac{a+b}{1}\cdot\frac{ab}{a+b}=ab$$

von 113 k 🚀

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