Stelle mit positiven Hochzahlen dar !

Question

Aufgabe:

(a+b)/(a^-1+b^-1)

Comments

Meinst Du damit die Exponenten?

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ja.Ich meine die Exponenten.

Answer 1

Erweitere mit $ab$:$$\frac{ab(a+b)}{ab(a^{-1}+b^{-1})}=\frac{ab(a+b)}{b+a}=ab=a^{\color{red}{1}}b^{\color{red}{1}}$$

Comments

Die Aufgabe leutete  Stelle mit positiven Hochzahlen dar ! Und wo sind die bei euch ?

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Habe meinen Beitrag ergänzt ;-)

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Die Aufgabe leutete

solange nicht, wie der Leutnant von Leuthen
seinen Leuten nicht das "Leuten" befahl.

Im Übrigen ist es mir wohl entgangen, dass 1 kein positiver Exponent ist.

Answer 2

Ich würde die Summe im Nenner auf den gemeinsamen Nenner ab bringen.

Und dann im ganzen Term kürzen.

Answer 3

Aloha :)

$$\frac{a+b}{a^{-1}+b^{-1}}=\frac{a+b}{\frac1a+\frac1b}=\frac{a+b}{\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}}=\frac{a+b}{\frac{a+b}{ab}}=\frac{a+b}{1}\cdot\frac{ab}{a+b}=ab$$