Wie Radiziert man diese Aufgaben

Question

!:D

Wie Radiziere ich 

1. √(72), mein nächter Schritt war √(12*6) und weiter? Lösung wäre 6√(2)

2. √(1/98) Lösung wäre √(2) / 14

3.√(20/63)  Lösung wäre ( 2√(35) ) /21

 

Kann mir jemand helfen ? :S

Answer 1

Der Trick ist, die Zahl so zu zerlegen, dass einer der beiden Faktoren eine Quadratzahl ist, aus der du dann ganz leicht die Wurzel ziehen kannst.

1)  Bei deiner Zerlegung kannst du weder aus 12 noch aus 6 leicht die Wurzel ziehen. Aber 72 kann man auch schreiben als 2*36. Somit entsteht:

√72 = √(2*36) = √2*√36 = √2*6


2) Gleiche Vorgehensweise:

√(1/98) = √1 / √98 = 1 / √(2*49) = 1 / (√2 * √49) = 1/(√2 * 7)

Jetzt noch Nenner rational machen, also mit √2  erweitern:

1/(√2 * 7) = √2/(√2 * 7 * √2) = √2/(2 * 7) = √2/14


3) Wieder genau so:

√(20/63) = √20/√63 = √(4*5) / √(7*9) = (√4*√5) / √7*√9 = (2√5) / (3√7)

Nenner rational machen, also mit √7 erweitern:

(2√5) / (3√7) = (2√5 *√7) / (3√7*√7) = (2√35) / (3*7) = (2√35) / 21

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Vielen Dank HGF!

Sehr sehr gut erklärt :D

Answer 2

1.  √ 72      ⇒ √( 2 *36)    ⇒ √ ( 2 *6²)    ⇒ 6√2

2.  √1/98        ⇒   √(1/(2*49)    ⇒ √1/  (2 *7²)   ⇒ 1/ (7√2)

3.  √(20/63)    ⇒ √20   / √63       ⇒ √ ( 4*5)   / √ 7*9)
⇒ √ (5*2²) / √(7*3²)

                                                     ⇒2√5  /   3√7     ⇒ 2/3  *√( 5/7)

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Vielen Dank Akelei :D Du hast mir sehr geholfen