Berechne die Höhe {h}_{{k}} des Prismas.

Question

Die Zeichnung zeigt ein Dreiecksprisma mit einem Volumen von \( 6,3 \mathrm{~m}^{3} \).
Berechne die Höhe \( \mathrm{h}_{\mathrm{k}} \) des Prismas.

Answer 1

Hallo,

die Formel für das Volumen eines Trapezes ist Grundfläche mal Höhe. \(V=G\cdot h\)

Die dreieckige Grundfläche kannst du berechnen und das Volumen ist bekannt. Setze die Werte ein und löse nach h auf.

Gruß, Silvia

Comments

Ich verstehe das nicht. Kannst du mir die beiden Formeln zeigen?

---

Das mache ich gerne:

Volumenformel Trapez: \(V=G\cdot h\)

Die Grundfläche G ist ein Dreieck. Dessen Flächeninhalt A berechnest du mit

\(A_{Dreieck}=\frac{Grundseite \cdot Höhe}{2}\\ = \frac{2,5\cdot 1,2}{2}\\ =1,5\)

Nun setzt du 6,3 für V in die Gleichung ein.

\(6,3=1,5\cdot h\)

und löst nach h auf.

\(6,3=1,5\cdot h\\ 6,3:1,5=h\\ 4,2=h\)