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Aufgabe:

Löse das folgende Gleichungssystem:


A* (xyz) \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} (101) \begin{pmatrix} 1\\0\\1 \end{pmatrix}


Problem/Ansatz:

Wie würde man genau das Gleichungssystem lösen? Verstehe es leider nicht?

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Für einen konkreten Lösungsvorschlag müsstest du mitteilen, wie AA genau aussieht.

1 Antwort

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Für ein LGS der Form

A x = b

wäre

x = A^-1 b

eine Lösung....

Avatar von 21 k

Wie genau geht man vor für die Lösung

Man liest nach oder weiß, wie man die Inverse von A bestimmt.


A=(111100232010027001)\small A=\left(\begin{array}{rrrrrr}-1 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 2 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -2 & -7 & 0 & 0 & 1\end{array}\right)

==> ...
PA=(10017950101474001421)\small \mathrm{PA}=\left(\begin{array}{rrrrrr}1 & 0 & 0 & 17 & 9 & 5 \\ 0 & 1 & 0 & -14 & -7 & -4 \\ 0 & 0 & 1 & 4 & 2 & 1\end{array}\right)

Inverse von A:
A um Einheitsmatrix erweitern
Zeilenumformung A zur Einheitsmatrix und erweitere Einheitsmatrix mitführen
wird zur Inversen A^-1 = Product(IP) oder erweitere Matrix
oder
man erweitert A um b - (A,b) und macht das gleiche wie bei der Inversen

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