Berechne des ursprünglich angelegten Betrag.

Question

Karl-Anton legt am Anfang eines Jahres einen bestimmten Geldbetrag bei der Bank an. Der jährlich gleichbleibende Zinssatz beträgt 3,5%. Zinsen werden mitverzinst. Nach Ablauf des ersten Jahres hebt er 700€ ab, nach Ablauf des zweiten Jahres 500€.  Am Ende des dritten Jahres beträgt sein Sparguthaben 3721,87€. Berechne des ursprünglich angelegten Betrag.

Answer 1

Sei B der anfangs angelegte Betrag.

Dann muss gelten:

( ( B * 1,035 - 700 ) * 1,035 - 500 ) * 1,035 = 3721,87

Auflösen nach B:

<=> B = ( ( ( 3721,87 / 1,035 ) + 500 ) / 1,035  + 700 ) / 1,035

<=> B = 4500 Euro