stimmt diese Gleichung überhaupt?

Question

Aufgabe:

In einem kartesischen Koordinatensystem lässt sich die Grundfläche der Halle durch folgende Eckpunkte beschreiben: A1 (0/0/0); B1 (180/0/0); C1 (160/240/0); D1 (40/240/0). Die Dachfläche wird durch die Eckpunkte A2 (60/60/40); B2 (140/30/40); C2 (120/210/40); D2 (60/180/40) dargestellt.

Problem/Ansatz:

Die beiden Strecken B2A2 und C2D2 sind Teile von zwei Geraden, die sich in der Spitze eines in der Nähe stehenden Obelisken schneiden. Ermitteln Sie die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden.

für B2A2 habe ich (140/30/40)+ t(-80/30/0)

und für C2D2 —> (120/210/40) + r(-60/-30/0)

und als Schnittpunkt (-540/7 I 780/7 I 40)

stimmt diese Gleichung überhaupt und der Schnittpunkt überhaupt?

Comments

In Deiner Anfrage steht keine Gleichung.

Answer 1

S = [140, 30, 40] + r·([60, 60, 40] - [140, 30, 40]) = [120, 210, 40] + s·([60, 180, 40] - [120, 210, 40])

S = [140, 30, 40] + r·[-80, 30, 0] = [120, 210, 40] + s·[-60, -30, 0] → r = 19/7 ∧ s = 23/7

S = [140, 30, 40] + 19/7·[-80, 30, 0] = [- 540/7, 780/7, 40] = [-77.14, 111.43, 40]

Du hast also alles richtig gemacht. Prima!

Answer 2

Die Geradengleichungen stimmen, aber der

Schnittpunkt nicht.

Ich rechne auch mal.

Ach doch, ich hatte mich vertan.