Kombinatorik: Anzahl der Möglichkeiten 20 Schüler auf 5 Arbeitsgruppen aufzuteilen.

Question

Nach den Weihnachtsferien sollen die 20 Matheschüler einer Klasse 5 Themen in Gruppen bearbeiten. Dazu soll jeder Schüler einer Gruppe zugeordnet werden.

In einer Gruppe sollen mindestens 3 Schüler und maximal 8 Schüler vertreten sein.

Die Aufgabe über die Ferien ist es sich zu überlegen wie viele Möglichkeiten es gibt 20 Matheschüler auf 5 Gruppen zu verteilen.

Answer 1

Bei dieser Aufgabe komme ich auf 20'651'609'979'000 Möglichkeiten.

Zuerst habe ich bestimmt, mit welchen Kombinationen von Summanden (Gruppengrössen) man auf 20 kommt.

Dann habe ich diese Gruppengrössen den einzelnen Themen zugewiesen und geschaut, wieviele Möglichkeiten es dafür gibt (Spalte F).

Schliesslich rechnete ich aus, wieviele Möglichkeiten es gibt, die Schüler den Themenkreisen bei den entsprechenden Gruppengrössen zuzuweisen.