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Aufgabe quadratische Funktionen:

Zeichnen Sie die Graphen der folgenden Funktionen \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \mapsto f(x)=\pm(x-k)^{2}+l \)

indem Sie jeweils die Funktionswerte für alle \( x \in\{k-2 ; k-1 ; k ; k+1 ; k+2\} \) bestimmen.

f(x) = (x-1)² - 1

Wie rechne ich jetzt meine Punkte für meine Parabel aus?

Ich wollte einfach für x jeweils k-2 ; k-1 usw.. einfügen

also ((k-2)-1)² - 1 . Wenn ich da jedoch rumrechne komme ich auf keinen grünen Zweig. Hab keine Ahnung wie ich meine Punkte jetzt berechnen soll.

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1 Antwort

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Die Idee ist schon richtig - du musst nur auch richtig einsetzen:

Für z.B. x = k - 2 ergibt sich:

f ( x ) = ± ( k - 2 - k ) 2 + l

= ± ( - 2 ) 2 + l

= ± 4 + l

und für z.B. x = k ergibt sich:

f ( x ) = ± ( k - k ) 2 + l

= ± ( 0 ) 2 + l

= l

Der Wert für l ist allerdings nicht vorgegeben, sodass du ihn wohl beliebig wählen kannst.

Avatar von 32 k
Danke für die schnelle Antwort. Jedoch glaube ich dass du die Funktion f(x) = (x-1)² - 1 übersehen hast, welche ich gleich unters Bild geschrieben habe?
Für diese muss ich nämlich irgendwie meine Punkte vom Koordinatensystem berechnen worauf ich total überfragt bin.

Stimmt, das habe ich übersehen. Nun, dann ist die Sache noch einfacher, denn dann ist offenbar

k = 1 und

l = - 1

Ersetze also in der Liste der x-Werte jeweils k durch 1. Du erhältst

x ∈ { -1 , 0 , 1 , 2 , 3 } 

Diese Werte setzt du nun in die Funktion f ( x ) = ( x -1 ) 2 - 1 ein und rechnest die Funktionswerte aus. Das war's schon.

Ohman so einfach kann die Welt sein.
1000-fach Danke - nach 2 Tagen verzweifeln hab ichs doch noch kapiert :)
Das freut mich!

Frag doch beim nächsten Mal einfach schon nach 1 Tag Verzweifeln hier nach ...:-)

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