Weisen Sie nach, dass die Seitenlänge der regelmäßigen Grundfläche des Turms etwa 3,3m beträgt!

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

a) Weisen Sie nach, dass die Seitenlänge der regelmäßigen Grundfläche des Turms etwa 3,3 m beträgt.
(3 BE)

hallo, kann mir bitte jemand diese Aufgabe lösen?

Habe gar keinen ansatz

Answer 1

In den Grundriss kann man acht identische Dreiecke mit der Spitze im Mittelpunkt des Turms einzeichnen. Diese Dreiecke sind gleichschenklig mit der Seitenlänge a = 8.5/2. Der Winkel am Mittelpunkt des Turms beträgt 360/8 = 45 Grad.

Um die Länge der Basis c eines Dreiecks zu berechnen, verwendet man den Kosinussatz:

c² = a² + b² - 2ab cos (gamma)

in diesem Fall gilt a = b = 4.25 und gamma = 45 Grad

c = a^2+ a^2 + 2a^2*cos(45) ~ 3.25281 ~ 3.3 m

Answer 2

Hallo,

Die Innenwinkel des Achtecks betragen 135°. Der rot markierte ist halb so groß.

Für die Seitenlänge a gilt:

a=8,5m•cos67,5°≈3,253m

:-)