Seien \( A, B \) und \( C \) stochastisch vollständig unabhängige Ereignisse in einem Wahrscheinlichkeitsraum \( (\Omega, \mathcal{A}, P) \). Zeigen Sie, dass dann auch a) \( A \cap B \) und \( C \), b) \( A \cup B \) und \( C \) stochastisch unabhängig sind.
