Momentane Änderung der Geschwindigkeit

Question

Das zeitliche Wachstum eines Bestandes ist gegeben durch f(x)=x²+4x. Bestimme die momentane Wachstumsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt x₀=4.

Answer 1

 f(x)=x²+4x.

f ' (x) = 2x + 4

f '(4) = 2*4+4 = 12       Das ist die momentane Wachstumsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt x₀=4.

Die momentane Änderung der Geschwindigkeit wäre die Beschleunigung. Da braucht man die zweite Ableitung.

f ' ' (x) = 2       ist konstant.

f '' (4) = 2       Das wäre die momentane Änderung der Geschwindigkeit zum Zeitpunkt x₀=4.

Nun musst du nur noch nachschauen welcher der beiden Werte gefragt ist